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分數階控制 分數階控制理論作為一種新興控制理論，是以分數階微積分為基礎，將控制參數進一步優化并對其范圍進行拓寬來實現的。該理論的提出使得控制理論不僅僅局限于整數階領域，也是控制理論延續到分數階領域的重要基礎。目前，計算機控制技術的快速發展以及人們對分數階相關理論的進一步研究，使得分數階控制在系統的控制理論研究和實際工程中均得到了很好的應用與驗證。Oustaloup最早提出的分數階 CRONE 控制方法獲得了很好的應用。Matignon D 對分數階系統的穩定性以及可觀性等特性做了較為深入的研究。Podlubny 以傳統 PID 控制為基礎，進一步提出了分數階 PI D控制器，該方法的提出及應用被視為分數階控制在控制理論領域發展的基石，對分數階理論的發展進程有很大的推進作用。目前，針對分數階微積分數值算法的研究也逐漸發展起來，這在很大程度上促進了分數階控制在實際工程中的應用實現。各類分數階控制策略的提出，使得相比于整數階控制方法能夠具有更多自由度的分數階控制吸引了國內外研究人員的密切關注。適用于分數階系統的分數階控制，對于整數階系統的控制同樣也是適用的。而整數階微積分實際上是隸屬于分數階微積分的，是分數階微積分的一種特例。因此，對于某些復雜動力學系統，分數階模型對系統特性可能會具有更加準確的描述。針對分數階模型所設計的控制器有時能夠實現更好的系統控制。因此，如何將傳統的整數階方法與分數階相關理論結合，設計控制器，是目前分數階控制領域研究的主要方向。此外，已有研究表明，分數階控制器與整數階控制器相比可以更好的提高系統的控制性能。目前，針對分數階控制的研究主要集中在以下幾個方面。包括針對被控對象如何建立能夠簡要且準確地對系統進行描述的分數階系統模型，為后續實現系統高性能控制奠定基礎；如何設計分數階控制器可以使得系統控制性能達到最優；如何通過分數階運算對系統數據做進一步處理。針對液壓位置伺服系統的整數階模型提出分數階積分滑模控制，并用于系統的跟蹤控制研究。
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