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端彎矩相等時簡支梁整體彎扭失穩特征方程， 當端彎矩相等時，此時構件任意截面上所受到的彎矩相等，由于端彎矩相等，所要研究的問題可以進一步簡化，此時不假設構件截面對稱軸的情況下，忽略殘余應力以及初彎曲的影響，因此兩端簡支壓彎構件的整體平衡微分方程為：由于兩端簡支構件任意截面上的彎矩相等，因此，可以將變形曲線帶入到上式，簡支梁邊界條件：根據上述邊界條件假定以下變形曲線：π將以上變形曲線帶入中，得到：根據上式得到兩端簡支梁的整體失穩條件：兩端簡支條件下的結構整體失穩特征方程，當構件截面為雙對稱軸截面時x）即為雙對稱軸截面兩端簡支梁的失穩特征方程，將相關參數帶入其中可以得到失穩臨界載荷。
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端彎矩不等時簡支梁整體彎扭失穩特征方程， 當簡支梁兩側作用的彎矩不相等時 。此時可以根據兩種方法進行求解結構的失穩臨界載荷，第一種方法是根據《鋼結構穩定理論與設計》中關于等效彎矩的介紹，可以將兩端不等彎矩等效為相等彎矩后在進行計算。為等效彎矩系數；將假定的變形曲線以及等效彎矩整理得到：兩端簡支且端彎矩不相等時的結構整體失穩特征方程，當構件截面為雙對稱軸截面時，將退化為下式：為雙對稱軸截面兩端簡支梁且端彎矩不等時的失穩特征方程，將相關參數帶入其中可以得到簡支梁的失穩臨界載荷。第二種方法則是與之前的研究相同，中含有自變量z，帶入平衡微分方程中仍然無法直接求解，因此只能將x M以及假定的變形曲線帶入到彎扭總勢能方程中進行求解。 經過計算整理可以得到下式：上式即為兩端簡支且受不同端彎矩作用下的整體彎扭總勢能方程，根據上式應用勢能駐值原理，便可以求解得到失穩特征方程。根據上式由勢能駐值條件， 由勢能駐值條件 0由勢能駐值條件將上述根據勢能駐值原理得到的三個式子進行聯立，整理可以得存在非零解，則與之對應的系數矩陣的行列式的值為零，可以整理得到： 即為兩端簡支構件，在受不等端彎矩作用下的結構整體失穩特征方程。將結構的有關參數帶入其中求解，可以得到結構的失穩臨界載荷。
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